广东省广州市广雅中学2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案

广东省广州市广雅中学2022-2023学年七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A． B． C． D．

2．在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（    ）

①出发后1小时，两人行程均为10km；    ②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km；

③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；    ④甲比乙先到达终点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

A．2 B．2 C． D．3

5．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．甲、乙、两、丁四名同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为，，，，则这四名同学发挥最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（    ）

A．90° B．135° C．270° D．315°

8．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影 部分的面积

A．1 B．2 C．3 D．4

10．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9 B．10 C．11 D．12

11．下列由线段、、组成的三角形中，不是直角三角形的为（   ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

12．函数y＝中自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________．

14．现有四根长，，，的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.

15．在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=_____．

16．数据1，3，5，6，3，5，3的众数是______．

17．如图，在中，，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A、C 两点， PF⊥BC 交 BC 于点 G，交 AC 于点 F．

（1）求证：AB 是⊙O 的切线；

（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC．

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．

（1）当t＝2时，求CD的长；

（2）求当t为何值时，线段BD最短？

20．（8分）已知：AC是平行四边形ABCD的对角线，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接DE、BF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

21．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）.

（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的.

22．（10分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．

(1) 

(2)

23．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、C

5、C

6、B

7、C

8、D

9、C

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、20.

14、

15、22.5°

16、3

17、答案不唯一，如∠ACB=90° 或∠BAC=45°或∠B=45°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC= 1.

19、（1）8；（2）

20、见解析

21、（1）见解析；（1）见解析。

22、（1），见解析；（2），见解析

23、（1）详见解析；（2）图详见解析，点B2的坐标为（4，0）．