广东省2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

广东省2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（     ）

A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:1

2．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：

5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．

按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（    ）

A．160元 B．700元 C．5600 D．7000

3．如图，在中，，，于点，则与的面积之比为（    ）

A． B． C． D．

4．下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲：第2个图形中一共有9个▲；第3个图形中一共有12个▲；…授此规律排列，则第2019个图形中▲的个数为（　　）

A．2022 B．4040 C．6058 D．6060

5．若分式方程有增根，则a的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．正方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为(    )

A． B． C． D．

7．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（    ）纸片ABEF．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

8．若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．-1≤a＜0 B．-1＜a≤0 C．-1≤a≤0 D．-1＜a＜0

9．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．已知反比例函数，当时，自变量x的取值范围是  

A． B． C． D．或

11．如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家图中x表示时间，y表示宝宝离家的距离，那么下列说法正确的是　　

A．宝宝从文具店散步回家的平均速度是

B．室宝从家跑步去体育馆的平均速度是

C．宝宝在文具店停留了15分钟

D．体育馆离宝宝家的距离是

12．如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．关于的方程有实数根,则的取值范围是_________.

14．函数中，当满足__________时，它是一次函数.

15．分解因式：______．

16．如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.

17．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠= _________度.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣1．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．

（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+1相交于点M（1，p）

①关于x，y的二元一次方程组的解为　   　；②求直线l1的表达式．

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于F．

(1)求证：BF=EF；

(2)若AB=8，DE=4，求平行四边形ABCD的周长．

20．（8分）近几年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务．它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用．据了解某租赁点拥有“微公交”辆．据统计，当每辆车的年租金为千元时可全部租出；每辆车的年租金每增加千元，未租出的车将增加辆．

（1）当每辆车的年租金定为千元时，能租出多少辆？

（2）当每辆车的年租金增加多少千元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其他费用）可达到千元？

21．（10分）如图1，，是线段上的一个动点，分别以为边，在的同侧构造菱形和菱形，三点在同一条直线上连结，设射线与射线交于.

（1）当在点的右侧时，求证：四边形是平形四边形.

（2）连结，当四边形恰为矩形时，求的长.

（3）如图2，设，，记点与之间的距离为，直接写出的所有值.

22．（10分）如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，

求证：（1）；

（2）．

23．（12分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．

（1）求的取值范围；

（2）若，直线经过点，与轴交于点，且，求抛物线的解析式；

（3）若点在点左边，在第一象限内，（2）中所得到抛物线上是否存在一点，使直线分的面积为两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、D

5、A

6、B

7、D

8、A

9、C

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、k≤2

14、k≠﹣1

15、

16、

17、10

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．

19、 (1)证明见解析；(2)1.

20、（1）17；（2）每辆车的年租金增加千元时，年收益可达到千元．

21、（1）见解析；（2）FG＝；（3）d＝14或.

22、（1）证明见详解；（2）证明见详解.

23、（1）m≠-1；（1）y=-x1+5x-6；（3）点P（，-）或（1，0）．