山西运城大禹中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份山西运城大禹中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果是完全平方式，则的值是，多项式分解因式的结果是，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2B．C．4D．
2．下列语句不属于命题的是（ ）
A．直角都等于90°B．两点之间线段最短
C．作线段ABD．若a=b，则a2=b2
3．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）
A．B．
C．D．
5．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是
A．75ºB．115ºC．65ºD．105º
6．如果是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．±1C．D．1．
7．多项式分解因式的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是( )
A．2a+7，a+3，a+4B．5a²，6 a²，10 a²
C．3a， 4a， aD．a-1，a-2，3a-3
9．已知，，则的值为（ ）
A．8B．6C．12D．
10．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
12．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
13．方程的根是______．
14．函数的定义域为______________．
15．将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
16．平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
17．计算：52020×0.22019＝_____．
18．已知，，则________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
20．（6分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．
21．（6分）解方程：解下列方程组
（1）
（2）
22．（8分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．
（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：
把绕点任意旋转，若，，请直接列式求出面积的最大值．
23．（8分）如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
24．（8分）解方程:
25．（10分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
26．（10分）观察下列等式：
22﹣2×1＝12+1①
32﹣2×2＝22+1②
42﹣2×3＝32+1③
…
（1）第④个等式为 ；
（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、7×10﹣1
13、，
14、
15、
16、 (3，2)
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、原计划每天种树40棵．
20、证明见解析.
21、（1）；（2）
22、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值
23、（1）∠BDE=∠DAC，证明见解析；（2）AF=6﹣m．
24、x=1
25、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元
26、（1）52﹣2×4＝42+1；（2）（n+1）2﹣2n＝n2+1，证明详见解析．
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1