山西省河曲实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

山西省河曲实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

3．化简的结果是（　　）

A．﹣3 B．3 C．﹣a D．a

4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　）

A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E

5．若，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

7．甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（     ）

A．S12>S22 B．S12=S22 C．S12<S22 D．无法确定

8．若，则化简后为（     ）

A． B． C． D．

9．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

11．甲安装队为 A小区安装 台空调，乙安装队为 B小区安装 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 台，设乙队每天安装 台，根据题意，下面所列方程中正确的是

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（    ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，则S△A'B'C'=___．

14．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

15．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=       ．

16．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．

17．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC =，那么正方形ABCD的面积是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线与直线相交于点．

（1）求，的值；

（2）根据图像直接写出时的取值范围；

（3）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段长为2，求的值．

19．（5分）已知：如图，在中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且．求证：四边形ABCD是平行四边形。

20．（8分）（1）解不等式组：；

（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；

（3）解方程：+＝；

（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．

21．（10分）甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛．

（1）若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛；

（2）若代数、几何、综合分别按20%、30%、50%的比例计算平均分，应选谁参赛．

22．（10分）蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：

（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额 – 成本）；

（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？

（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥kg，油菜每亩地需要化肥kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.

23．（12分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

(1)请求出旋转角的度数；

(2)请判断与的位置关系，并说明理由；

(3)若，，试求出四边形的对角线的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、C

5、D

6、A

7、A

8、A

9、C

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、x＞﹣1．

15、1

16、.

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），；（2）；（3）或

19、见解析.

20、（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3） x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1

21、（1）选择甲；（2）选择乙.

22、（1）；（2）基地应种植娃娃菜亩，种植油菜亩；（3）基地原计划每次运送化肥·

23、 (1)旋转角的度数为 ； (2)，理由见解析；(3).