山西省（临汾市尧都区兴国实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

山西省（临汾市尧都区兴国实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列结论中，错误的有：（    ）

①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；

③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

3．要使分式的值为零，则的取值应满足（  ）

A． B． C． D．

4．估计的值在   （   ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

5．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3

6．如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A．互相平分

B．时，平行四边形为矩形

C．时，平行四边形为菱形

D．时，平行四边形为正方形

7．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（    ）

A．5 B． C． D．

8．下列说法中错误的是（　　）

A．“买一张彩票中奖”发生的概率是0

B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0

C．“太阳东升西落”发生的概率是1

D．“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件

9．若，则下列不等式不成立的是（  ）

A． B． C． D．

10．下列点在直线上的是（    ）

A． B． C． D．

11．下列命题中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

12．下列式子：，，，，其中分式的数量有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是______°.

14．一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．

15．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_______．

16．已知点（2，7）在函数y=ax+3的图象上，则a的值为____．

17．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，，顶点；直线．

（1）点的坐标是______，对角线与的交点的坐标是______．

（2）①过点的直线的解析式是______．

②过点的直线的解析式是______．

③判断①、②中两条直线的位置关系是______．

（3）当直线平分的面积时，的值是______．

（4）一次函数的图像______（填“能”或“不能”）平分的面积．

19．（5分）如图,在正方形内任取一点 ，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.

⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；

⑵.连接，求证：⊿≌⊿；

⑶.在补全的图形中，求证:∥.

20．（8分）如图所示，图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出一个周长为的菱形 (非正方形)；

(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形，且满足，请直接写出平行四边形的周长．

21．（10分）如图，在矩形中；点为坐标原点，点，点、在坐标轴上，点在边上，直线交轴于点.对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线经过次斜平移，得到直线.

                        （备用图）

（1）求直线与两坐标轴围成的面积；

（2）求直线与的交点坐标；

（3）在第一象限内，在直线上是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

22．（10分）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。

（1）求t与v之间的函数表达式；

（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

23．（12分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、C

5、B

6、D

7、B

8、A

9、C

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、72

14、1

15、.

16、1．

17、60°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）①；②； ③相交；（3）1； （1）不能．

19、（1）补全图形见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.

20、（1）见解析；（2）见解析，周长为：＋2．

21、（1）；（2）直线与的交点坐标；（3）存在点的坐标：或或.

22、（1），（2）小明每分钟至少应录入134个字，才能在3h内完成录入任务.

23、人行通道的宽度为2米．