2022-2023学年山西省平定县联考数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年山西省平定县联考数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（    ）

A．152块 B．153块 C．154块 D．155块

2．如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的

3．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

4．若，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

6．已知，则下列不等式一定成立的是(    )

A． B．

C． D．

7．如图，在矩形中，边的长为，点分别在上，连结，若四边形是菱形，且，则边的长为（  ）

A． B． C． D．

8．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　　)

A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁

9．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（     ）

A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=0

10．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

12．如图所示，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的处，若的周长为8，的周长为22，则的长为__________．

13．若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.

14．因式分解:______ .

15．如图，正方体的棱长为 3，点 M，N 分别在 CD，HE 上，CM＝ DM，HN＝2NE，HC 与 NM 的延长线交于点P，则 PC 的值为_____．

16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；则三个结论中一定成立的是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：

（1）

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

18．（8分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?

19．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

20．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．

（1）求点C、D的坐标；

（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．

21．（8分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．

22．（10分）如图，中，延长到点，延长到点，使，连接、.

求证：四边形是平行四边形.

23．（10分）在中，，，是的角平分线，过点作于点，将绕点旋转，使的两边交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：

(1)当绕点旋转到如图1的位置，点在线段上，点在线段上时，且满足.

①请判断线段、、之间的数量关系，并加以证明

②求出的度数.

(2)当保持等于(1)中度数且绕点旋转到图2的位置时，若，，求的面积.

24．（12分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、D

5、D

6、C

7、C

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、1.

13、4.5

14、

15、1

16、①③

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x＝15；（2）x1＝，x2＝．

18、从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.

19、详见解析

20、（1）D；（2）

21、（1）详见解析

（2）详见解析

（3）1

22、证明见解析

23、 (1)①，理由见解析；②；(2) .

24、（1）80人；（2）11.5元