2022-2023学年山东省青岛市多学校七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年山东省青岛市多学校七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，17

2．若分式 的值为0，则的值等于

A．0 B．3 C．-3 D．3

3．若分式方程+3＝有增根，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

4．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．下列根式中与是同类二次根式的是（    ）．

A． B． C． D．

6．张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是( )

A． B．

C． D．

7．在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（    ）

A．次 B．次 C．次 D．次

8．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 （    ）

A． B． C． D．

9．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．已知x1,x2是方程的两个根，则的值为（      ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11． “折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_____尺．

12．化简：＋＝___.

13．已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移_____个单位长度得到的．

14．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若，，则阴影部分的面积为__________．

15．如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

16．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知直线与交轴于点，，分别交轴于点，，，的表达式分别为，.

（1）求的周长；

（2）求时，的取值范围.

18．（8分）（问题情境）

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　   　；

（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．

19．（8分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：BE=AD；

（2）求∠BFD的度数．

20．（8分）列方程解应用题：

某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．

21．（8分）我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔，并且标价相同，每块白板50元，每支白板笔4元．某校计划购买白板30块，白板笔若干支(白板笔数不少于90支)，恰好甲、乙两商店开展优惠活动，甲商店的优惠方式是白板打9折，白板笔打7折；乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折，但每买2块白板送白板笔5支．

（1）以x(单位：支)表示该班购买的白板笔数量，y(单位：元)表示该班购买白板及白板笔所需金额．分别就这两家商店优惠方式写出y关于x的函数解析式；

（2）请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案．

22．（10分）已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.

（1）如图，当点在上时，求证:

（2）当旋转角的度数为多少时，？

（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.

23．（10分）如图，等腰直角三角形中，，点是斜边上的一点，将沿翻折得，连接，若是等腰三角形，则的长是______．

24．（12分）先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m＝．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、C

5、C

6、C

7、C

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.1．

12、1

13、1

14、40

15、6

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）的周长；（2）

18、（1）证明见解析；（2）成立.证明见解析；（3） (1)成立；(2)不成立

19、（1）见解析；（2）60°

20、2.4元/米

21、（1）到甲商店购买所需金额为: y=2.8x+1350；到乙商店购买所需金额为：y=4x+1200；（2）购买白板笔在多于1支时到甲商店，少于1支时到乙商店，恰好购买1支时到甲商店和到乙商店一样

22、（1）详见解析；（2）当旋转角的度数为时，；（3）

23、或

24、原式＝，．