山东省青岛市42中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

山东省青岛市42中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

2．下列关于x的方程是一元二次方程的是　　

A． B．

C． D．

3．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°

4．如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（    ）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④

5．下列各式：中，分式的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

6．正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是(    )

A．16 B．4 C．8 D．8

7．关于一次函数，下列结论正确的是（    ）

A．图象过点 B．图象与轴的交点是

C．随的增大而增大 D．函数图象不经过第三象限

8．若关于的一元二次方程有解，则的值可为（    ）

A． B． C． D．

9．▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C，若点B的落点记为B′，连接B′D、B′C，其中B′C与AD相交于点G．

①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；

③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；

⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，则DB′的长为；

其中正确的有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（　　）

A． B．4﹣2 C． D．﹣2

11．学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：

则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是(     )

A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161

12．在中，，，高，则三角形的周长是（    ）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=        ．

14．计算： _____________.

15．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是________．

16．使函数 有意义的 的取值范围是________.

17．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点.

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.

19．（5分）某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．

根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的众数是       分，九（2）班复赛成绩的中位数是       分；

（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定．

20．（8分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.

（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？

（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？

21．（10分）如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．

（1）证明：四边形DEFG为菱形；

（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

22．（10分）已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．

（1）点D、E分别在线段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为　   　；

②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；

（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．

23．（12分）如图，在中，．

用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明

当满足的点P到AB、BC的距离相等时，求的度数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、C

5、B

6、C

7、D

8、A

9、D

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、110°

14、1

15、

16、 且

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）4；（3）或2或.

19、（1）85，80（2）九（1）班的成绩比较稳定

20、（1）6120元  （2）答应涨价为5元.

21、（1）证明见解析；（2）当AC＝AB时，四边形DEFG为正方形，证明见解析

22、（1）①60°；②45°；（2）见解析

23、（1）图形见解析（2）30°