山东省青岛市即墨市七级中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

山东省青岛市即墨市七级中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

A．2.5 B．2 C． D．4

2．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．不等式的解是（）

A． B． C． D．

4．如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(    )

A． B．

C． D．

5．关于的分式方程有增根，则的值为　　

A．0 B． C． D．

6．函数y=中自变量x的取值范围是（     ）

A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1

7．下列各组数中，不是勾股数的为（　　）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10

8．在下列说法中： 

①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

9．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D的坐标为（    ）

A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)

11．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为(   )

A． B． C． D．

12．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当x______时，在实数范围内有意义．

14．若分式的值为0，则的值为____．

15．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是_____．

16．若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.

17．等边三角形的边长是4，则高AD_________ （结果精确到0.1）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从处出发向处行驶，同时乙车从处出发向处行驶．如图所示，线段、分别表示甲车、乙车离处的距离（米）与已用时间（分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：

（1）填空：出发_________（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离处________（米）；

（2）求乙车行驶（分）时与处的距离．

19．（5分）如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．

(1)求A点坐标；

(2)求△OAC的面积；

(3)如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；

(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点，设是线段上一点，若将△沿折叠，使点恰好落在轴上的点处。求：

（1）点的坐标；

（2）直线所对应的函数关系式.

21．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出关于的不等式的解集；

（3）求的面积．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykxb与 x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1，8)、B(m，2)．

(1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式；

(2)求证：ΔOBC为直角三角形；

(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的，两点，与轴交于点.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）长为2的线段在射线上左右移动，若射线上存在三个点使得为等腰三角形，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、C

5、D

6、A

7、D

8、B

9、B

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥-1．

14、2

15、（0，）

16、4.5

17、3.1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）0.6，2.4；（2）4.8米

19、（1）A点坐标是(2,3)；（2）=；（3）P点坐标是(0, )；（4）点Q是坐标是(,)或(,-).

20、（1）；（2）

21、（1）；（2）或（3）.

22、（1）；；（2）证明见解析；(3)．

23、（1），；（2）或；（3）-1