山东省青岛胶州市、黄岛区、平度区、李沧区2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

山东省青岛胶州市、黄岛区、平度区、李沧区2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）

A．-2    B．2    C．-50    D．50

2．估计的值在   （   ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．

4．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）

A．2017年第二季度环比有所提高

B．2017年第三季度环比有所提高

C．2018年第一季度同比有所提高

D．2018年第四季度同比有所提高

5．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　）

A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9

6．若，则的值用、可以表示为                     （　 　）

A． B． C． D．

7．如图，的对角线、交于点，平分交于点，，，连接.下列结论：①；②平分；③；④其中正确的个数有（        ）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记，则当m＜0时，a的取值范围是（ ）

A．a＜0 B．a＞0 C．a＜-1 D．a＞-1

9．如图，点，的坐标为，在轴的正半轴，且写过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（    ）

A．6cm B．7cm

C．8cm D．9cm

11．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（  ）

A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q

12．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A．∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠C

C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c =1∶2∶

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知Rt△ABC中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt△ABC绕直角顶点B旋转一定的角度得到Rt△DBE，并且点A落在DE边上，则△BEC的面积=__________________

14．以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是______.

16．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为       

17．已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平行四边形的对角线上存在，两个点，且，试探究与的关系．

19．（5分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了多少名学生？

（2）在这个问题中的样本指什么？

（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？

20．（8分）菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，P是射线DB上的一个动点（点P与点D，O，B都不重合），过点B，D分别向直线PC作垂线段，垂足分别为M，N，连接OM．ON．

（1）如图1，当点P在线段DB上运动时，证明：OM＝ON．

（2）当点P在射线DB上运动到图2的位置时，（1）中的结论仍然成立．请你依据题意补全图形：并证明这个结论．

（3）当∠BAD＝120°时，请直接写出线段BM，DN，MN之间的数量关系．

21．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

22．（10分）如图，在梯形中，，，，，

（1）求对角线的长度；

（2）求梯形的面积.

23．（12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与直线平行，且经过点A(1，6).

(1)求一次函数的解析式；

(2)求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、C

5、C

6、C

7、C

8、C

9、B

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、30°或150°．

15、

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）共抽测了240名学生 （2）样本是240名学生的视力情况

（3）

20、（1）证明见解析；（2）补全图形如图，证明见解析；（3）MN＝（BM+ND）.

21、（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝1,见解析.

22、（1）；（2）.

23、 (1) y=2x+4 ；(2)直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积为