山东省青岛即墨市2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

山东省青岛即墨市2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A． B．2 C． D．2

2．为迎接“劳动周”的到来，某校将九(1)班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是(   　)

A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差

3．以下各点中，在一次函数的图像上的是（    ）

A．（2，4） B．（-1，4） C．（0，5） D．（0，6）

4．若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0

5．某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（　　　）

A．小强从家到公共汽车在步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟

6．如图，在中，，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为（    ）

A． B． C． D．

7．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（        ）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

9．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　  )

A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BC

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB

10．方差是表示一组数据的

A．变化范围 B．平均水平 C．数据个数 D．波动大小

11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为

A． B．

C． D．

12．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）

A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果关于的不等式组的整数解仅有,,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有_______个；如果关于的不等式组(其中,为正整数)的整数解仅有,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有______个.(请用含、的代数式表示)

14．当x＝4时，二次根式的值为______．

15．如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

16．计算：的结果是________．

17．已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2014＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；

②△A1B1C1与△ABC关于原点O中心对称，画出△A1B1C1．

（1）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心M点的坐标　   　．

19．（5分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长．

20．（8分）春季流感爆发，有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，

（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）经过三轮传染后共有多少人患了流感？

21．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

22．（10分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用500元购书若干本，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用900元所购该书的数量比第一次的数量多了10本．

（1）求第一次购书每本多少元？

（2）如果这两次所购图书的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每本图书的售价至少是多少元？

23．（12分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？

问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；

问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；

问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、A

5、D

6、D

7、B

8、D

9、C

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6    pq   

14、0

15、10cm

16、4

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①见解析②见解析（1）（0，﹣3）

19、

20、（1）每轮传染中平均一个人传染8个人；（2）经过三轮传染后共有729人会患流感．

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

22、（1）第一次购书每本25元；（2）每本图书的售价至少是1元．

23、（1）证明见解析；（2）满足：时，的值为最小；（3）点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值为．