2022-2023学年山东省青岛市局属四校联考数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

2022-2023学年山东省青岛市局属四校联考数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（    ）．

A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）

4．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选(   )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列命题是真命题的是（   ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

7．如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8．如图，分别是矩形的边上的点，将四边形沿直线折叠，点与点重合，点落在点处，已知,则的长是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

9．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（        ） 

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是(　　)

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.

 (1)如图①,连接相邻两个小正三角形的顶点A，B，则AB的长为_______

 (2)在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为的直角三角形，且它的顶点都在格点上.

12．在菱形中，已知，，那么__________（结果用向量，的式子表示）．

13．如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD，点E在BC上，把△ECD沿ED折叠，使点C恰好落在AD上点C′处，点M、N分别是线段AC′与线段BE上的点，把四边形ABNM沿NM向下翻折，点A落在DE的中点A′处．若原正方形的边长为12，则线段MN的长为_____．

14．一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．

16．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．

18．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线．

（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE；

（2）求证：四边形ABCE是矩形．

19．（8分）如图，线段与相交于点，，，，，且，求线段的长.

20．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

21．（8分）关于的方程有两个不相等的实数根．

求实数的取值范围；

是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

22．（10分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．

23．（10分）化简与计算：

（1）；

（2）﹣x﹣1；

（3）．

24．（12分）计算：

．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、C

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (1)；（2）见解析.

12、

13、2

14、

15、－1≤a≤

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1、2、2

18、 (1)见解析;(2)见解析.

19、

20、（1）甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元；（2）最多可购买30件甲种商品．

21、（1）且；（2）不存在符合条件的实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．

22、（1）A（，），B（）,C(5,0)（2）

23、（1）﹣x﹣1；（2）；（3）6﹣18．

24、；