山东省青岛超银中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

山东省青岛超银中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③

2．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（  ）

A． B．

C． D．

3．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．

A． B．

C． D．

4．如图,平行四边形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分点，AE、CF的延长线分别交DC、AB于N、M点,那么四边形MENF的面积是(     )

A． B． C．2 D．2

5．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)

A．22 B．20

C．22或20 D．18

6．直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（　　）

A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣2

7．若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，把经过一定的变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

10．计算（2+）（﹣2）的结果是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_____________．

12．如图，正方形的对角线与相交于点，正方形绕点旋转，直线与直线相交于点，若，则的值是____．

13．若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

14．分式的值为零，则x的值是________.

15．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
 

16．在中，，则___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．

（1）直接写出点F的坐标（用m表示）；

（2）求证：OF⊥AC；

（3）如图（2），若m=2，点G的坐标为（-，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k≠0）与直线AB始终相交于第一象限；

①求k的取值范围；

②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

18．（8分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

（1）根据图示填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．

19．（8分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

20．（8分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．

21．（8分）计算（1）（﹣）0++|2﹣|

（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=1．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积．

23．（10分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国，英国等国家的天气预报都使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下对应：

已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数.

求该一次函数的解析式；

当华氏温度14℉时，求其所对应的摄氏温度.

24．（12分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的、值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、B

7、A

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、

13、±2

14、3

15、（-2，-2）

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（m，m）（2）见解析（3）①0＜k＜6②（，-）

18、（1）

（2）九（1）班成绩好些；

（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．

19、（1）A（4，0）、B（0，2）

（2）当0<t<4时， S△OCM=8-2t；

（3）当t=2秒时△COM≌△AOB，此时M（2，0）

20、（1）见解析；（2）AE+AG＝＝4；（3）EM＝．

21、（1）﹣；（2）1．

22、 (1)证明见解析；(2)2．

23、（1）y=1.8x+1;（2）华氏温度14℉所对应的摄氏温度是-2℃．

24、（1）200名，a=18%,b=20%;(2)见解析;(3)270名