山东省潍坊广文中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

山东省潍坊广文中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（    ）

A．30°    B．40°    C．80°    D．120°

2．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤且k≠1 B．k≤ C．k＜且k≠1 D．k＜

3．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（　　）

A．x（x﹣y）＝x2﹣xy B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1

C．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1 D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）

4．（2016广西贵港市）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

5．若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（　　）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

6．一组数据为4，5，5，6，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）

A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25

8．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

9．菱形 ABCD 中，已知：AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长等于（    ）

A．6 B．8 C．10 D．5

10．只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（    ）

A．全等的三角形 B．全等的四边形

C．全等的正五边形 D．全等的正六边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在菱形ABCD中，∠A=60，对角线BD=3，以BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则AE的长为______.

12．如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=_____．

13．分解因式___________

14．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=     ．

15．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是__．

16．计算：（2﹣1）（1+2）＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.

(1)用向量表示下列向量:;

(2)求作: (保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)

18．（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是                   斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

19．（8分）如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图. (保

留作图痕迹，不写作法)

(1)在图①中画出AD的中点H;

(2)在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE=DF.

20．（8分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

21．（8分）如图,在平面直角坐标系中,有一,且,,,已知是由绕某点顺时针旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是          ,旋转角是        度；

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；

(3)设两直角边、、斜边,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.

22．（10分）如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中．

（1）求证：；

（2）求的长．

23．（10分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

24．（12分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三、四象限；

（3）图象与y轴的交点在x轴上方．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、C

5、B

6、D

7、C

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或2

12、22.5°

13、

14、m（a﹣2）（m﹣1）

15、

16、7

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），（2）见解析.

18、（1）100+200x；（2）1．

19、见解析

20、证明见解析.

21、（1）旋转中心坐标是，旋转角是；（2）见解析；（3）见解析

22、（1）见解析；（2）.

23、树高为15m.

24、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3