山东省聊城茌平县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

山东省聊城茌平县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形中，是边上的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到,连接，则的最小值为(   )

A． B． C． D．

2．下列函数中y是x的一次函数的是（  ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为(     ).

A．6 B．9 C．10 D．12

4．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，

若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  )

A． B． C． D．

6．下列函数中，正比例函数是（　　）

A．y＝ B．y＝− C．y=x+4 D．y=x2

7．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　）

A．5cm B．cm C．cm D．cm

9．某学习小组 8 名同学的地理成绩是 35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据 的平均数和众数分别为（   ）

A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、41

10．下列所给图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（    ）

A．3 B． C． D．

12．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是(     )

A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为_____．

14．化简：______．

15．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .

16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是__．

17．如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

19．（5分）如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．

20．（8分）在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.

 ①求证：BE=BF；

 ②请判断△AGC的形状，并说明理由.

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）

21．（10分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．

（1）点A的坐标为_____；

（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为_____．

22．（10分）北京到济南的距离约为500km，一辆高铁和一辆特快列车都从北京去济南，高铁比特快列车晚出发3小时，最后两车同时到达济南，已知高铁的速度是特快列车速度的倍求高铁和特快列车的速度各是多少？列方程解答

23．（12分）在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG．

（1）如图1，① 求证：BG＝CG；

② 求证：BE＝2FG；

（2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为______________．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、B

5、B

6、B

7、D

8、C

9、A

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、3

15、6

16、1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)1s；(2) s；(3)3s.

19、见解析

20、（1）①证明见解析；②△AGC是等腰直角三角形．证明见解析；（2）△AGC是等边三角形. 

21、（1）（3，4）

（2）2或8

22、特快列车的速度为100千米时，高铁的速度为250千米时．  

23、 (1)①见解析，②见解析；(2)