山东省德州经济开发区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

山东省德州经济开发区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（  ）

A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10

D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm

2．如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．9

3．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（ ）

A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC

4．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是

A．4         B．3        C．2        D．1

5．已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是　　

A． B． C． D．

6．在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

7．下列二次根式，最简二次根式是(   )

A． B． C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（   ） 

A．            B．2              C．2           D．4

10．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为(   )

A．11.8 米 B．11.75 米

C．12.3 米 D．12.25 米

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若方程组的解是，那么|a-b|= ______________．

12．使有意义的x的取值范围是_____．

13．如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= ____________°

14．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

16．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）王老师为了了解学生在数学学习中的纠错情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年级（5）班和八年级（6）班进行了检测．并从两班各随机抽取10名学生的得分绘制成下列两个统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）求出表格中a，b，c的值；

（2）你认为哪个班的学生纠错得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由．

18．（8分）如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

19．（8分）解不等式组

20．（8分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积．

21．（8分）当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m，）为“完美点”．

（1）若点E为完美点，且横坐标为2，则点E的纵坐标为　   　；若点F为完美点，且横坐标为3，则点F的纵坐标为　   　；

（2）完美点P在直线　   　（填直线解析式）上；

（3）如图，已知点A（0，5）与点M都在直线y＝﹣x+5上，点B，C是“完美点”，且点B在直线AM上．若MC＝，AM＝4，求△MBC的面积．

22．（10分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩

   （单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是     度．

   （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

23．（10分）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：　   　．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：　   　；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

24．（12分）解下列不等式或不等式组

（1） ；    

（2）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、B

5、D

6、D

7、C

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、x≥2

13、1

14、

15、1．

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）24，27，27（2）5班学生纠错得分情况比较整齐一些

18、证明见解析

19、1≤x＜6.1

20、（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）的面积为或．

21、（1）1，2；（2）y＝x﹣1；（3）△MBC的面积=.

22、 (1)表格数据90，图见解析；(2)126° ；(3) B当选，理由见解析.

23、（1）CF⊥BD，BC=CF+CD；（2）成立，证明详见解析；（3）.

24、；.