安徽省阜阳市第十九中学2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案

安徽省阜阳市第十九中学2022-2023学年数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(   )

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

3．一元二次方程的解是（　　）

A． B． C．， D．

4．若分式有意义，则x满足的条件是（　　）

A．x≠1的实数 B．x为任意实数 C．x≠1且x≠﹣1的实数 D．x＝﹣1

5．要使分式有意义，则x的取值范围是( )

A． B． C． D．

6．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

表中表示零件个数的数据中，众数是（     ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

7．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

8．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两队身高一样整齐 B．甲队身高更整齐

C．乙队身高更整齐 D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

9．在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(   )

A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元

10．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为     （用n表示）

12．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。

13．若分式的值为0，则的值是 _____．

14．若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

15．某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为           米．

16．若函数y＝x﹣1与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（8分）因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．

（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：______________；

（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．

19．（8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，并绘制成如下统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题

（1）小丽共调查了        名居民的年龄，扇形统计图中a=     %，b=     %；

（2）补全条形统计图；

（3）若该辖区0~14岁的居民约有3500人，请估计年龄在60岁以上的居民人数．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

21．（8分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）。

(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.

22．（10分）去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房，决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.

（1）A城今年6月每平方米的售价为多少元？

（2）请问去年3月有几种购入方案？

（3）若去年三月所购房产全部没有卖出，炒房团计划在7月执行销售方案：B城售价为1.05万元/平方米，并且每售出一套返还该购房者a元；A城按今年6月的价格进行销售。要使（2）中的所有方案利润相同，求出a应取何值？

23．（10分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

（1）求证：四边形BDEC是平行四边形；

（2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件：        ，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）．

24．（12分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.

①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、A

6、C

7、A

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（2n，1）

12、1

13、1

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）y=-3x-2；（2）y=-x+1与y=x+1

19、（1）500，20%，12%；（2）110，图见解析；（3）2100人

20、（1）见解析；（2）能，t=10；（3）t=或12.

21、（1）第35分钟时比开始学习后第5分钟学生的注意力更集中；（2）这样的课堂学习安排合理得.

22、（1）A城今年6月每平方米的售价为元；（2）方案有四种，如表所示见解析；（3）应取40000元.

23、（1）见解析；（2）AB=BC.

24、（1）应安排4天进行精加工，8天进行粗加工

（2）①=

②安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元