2022-2023学年安徽省阜阳市颍东区数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年安徽省阜阳市颍东区数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（　　）

A．4 cm B．cm C．2 cm D．2cm

2．已知：以a，b，c为边的三角形满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，则这个三角形是（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

3．将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（    ）

A．   B． C． D．

4．如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为12，则的值为　　

A．12 B．6 C． D．8

5．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．关于x的方程=0有增根，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

7．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）

A．52和54    B．52

C．53    D．54

8．若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（      ）

A． B． C． D．

9．菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是(   )

A．12 B．24 C．40 D．48

10．下列调查适合普查的是（　　）

A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B．了解萧山电视台188热线的收视率情况

C．网上调查萧山人民的生活幸福指数

D．了解全班同学身体健康状况

11．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:

则通话时间不超过15 min的频率为(　　)

A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9

12．下列命题中，有几个真命题 (　      　)

①同位角相等   ②直角三角形的两个锐角互余

③平行四边形的对角线互相平分且相等     ④对顶角相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

14．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.

15．分解因式：x2－9＝_  ▲  ．

16．如图，∠A＝∠D＝90°，请添加一个条件：_____，使得△ABC≌△DCB．

17．已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：武术、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目每人只选取一种随机抽取了m名学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

______；

在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；

请把图的条形统计图补充完整；

若该校有学生1200人，请你估计该校最喜欢武术的学生人数约是多少？

19．（5分）计算：

解方程：

20．（8分）先化简，再求值：，其中，a=+1．

21．（10分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？

22．（10分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．

（1）求证：△PCQ∽△RDQ；

（2）求BP：PQ：QR的值．

23．（12分）已知关于x的一元二次方程（m为常数）

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是2，求m的值及方程的另一个根．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、A

5、B

6、A

7、A

8、C

9、B

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、50

14、9；9

15、 (x＋3)(x－3)

16、∠ABC＝∠DCB．

17、﹣1＜m＜1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）50；（2）108°；（3）见解析；（4）1．

19、（1）；（2），

20、原式= ，当a=+1时，原式=.

21、不是，理由见解析.

22、（1）见解析；（2）

23、 (1)见解析；

(2) 即m的值为0，方程的另一个根为0.