威海市古寨中学2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

威海市古寨中学2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．的取值范围如数轴所示，化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（　　）

A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞1

3．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C．. D．

4．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3) ；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下列说法正确的是    （　　）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

6．函数中自变量x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

7．平面直角坐标系中的四个点：，其中在同一个反比例函数图象上的是（  ）

A．点和点 B．点和点

C．点和点 D．点和点

8．下列计算正确的是（　　）

A．﹣＝ B．×＝6

C．÷2＝2 D．＝﹣1

9．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）．

A． B． C． D．

10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）

A．2 B． C． D．3

11．函数中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠0

12．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（    ）

A．中位数是75 B．平均数是80 C．众数是80 D．极差是15

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．反比例函数 y＝的图象同时过 A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__．

14．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．

15．某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)

16．一种圆柱形口杯（厚度忽略不计），测得内部底面半径为，高为.吸管如图放进杯里，杯口外面露出部分长为，则吸管的长度为_____.

17．分解因式:__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；

（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．

19．（5分）的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且．

20．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　   　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　   　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

21．（10分）如图，在梯形中中，，是的中点，，，，，点是边上一动点，设的长为.

（1）当的值为多少时，以点为顶点的三角形为直角三角形；

（2）当的值为多少时，以点为顶点的四边形为平行四边形；

（3）点在边上运动的过程中，以为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.

22．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F．

（1）求证：△ADE∽△FCE；

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．

23．（12分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）求乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式；

（2）求乙车的速度．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、C

5、D

6、B

7、B

8、B

9、D

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、中位数

16、17

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析;(2) ;(3) ．

19、证明见解析.

20、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.

21、（1）当的值为3或8时，以点为顶点的三角形为直角三角形；（2）当的值为1或11时，以点为顶点的四边形为平行四边形；（3）以点为顶点的四边形能构成菱形，理由详见解析.

22、（1）见解析；（2）DE=2

23、（1）乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=100t-100；（2）乙车的速度为100km/h．