天津一中学2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案

天津一中学2022-2023学年七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（  ）

A． B．方程的解为；

C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．

2．要使分式有意义，则x应满足(   )

A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2

3．分式 可变形为（   ）

A．       B．  C．             D．

4．函数的图象向上平移2个单位长度后得到的图象的解析式为（    ）

A． B． C． D．

5．下列命题的逆命题正确的是（　　）

A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等

C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则

6．一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+7

7．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．菱形 B．矩形 C．正三角形 D．平行四边形

8．一元二次方程的解是（　　）

A． B． C．， D．

9．在平行四边形中，已知，，则它的周长是（    ）

A．8 B．10 C．12 D．16

10．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：29，30，25，27，25，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A．25；25    B．29；25    C．27；25    D．28；25

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______．

12．若二次根式有意义，则x的取值范围是________.

13．如图，在中，，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为__________.

14．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

15．正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．

16．某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转得到PQ，过A点，D点分别作BC的垂线，垂足分别为M，N．

求AM的值；

连接AC，若P是AB的中点，求PE的长；

若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，反比例函数的图象分别交BC，AB于E，F，已知，．

(1)求k的值；

(2)若，求点E的坐标．

19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣4，0），直线l∥x轴，交y轴于点C（0，3），点B（﹣4，3）在直线l上，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度，得到矩形OA′B′C′，此时直线OA′、B′C′分别与直线l相交于点P、Q．

（1）当α＝90°时，点B′的坐标为　   　．

（2）如图2，当点A′落在l上时，点P的坐标为　   　；

（3）如图3，当矩形OA′B′C′的顶点B′落在l上时．

①求OP的长度；②S△OPB′的值是　   　．

（4）在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出点B′和点P的坐标；如果不能，请简要说明理由．

20．（8分）甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度（米与登山时间（分之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是　　米分钟，乙在地提速时距地面的高度为　　米；

（2）直接写出甲距地面高度（米和（分之间的函数关系式；

（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距地的高度为多少米？

21．（8分）某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.032；

（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？

（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？

22．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图1摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图1证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）

求证：a1+b1＝c1．

23．（10分）先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．

24．（12分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、A

5、C

6、A

7、D

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、75°

12、

13、答案不唯一，如∠ACB=90° 或∠BAC=45°或∠B=45°

14、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．

15、45

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）12；（2）10；（3）PB的值为或．

18、（1）6；（2）．

19、（1）（1，4）；（2）（﹣，1）；（1）①OP＝ ；② ；（4）在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能成为平行四边形，此时点B′的坐标为（5，0），点P的坐标为（4，1）．

20、（1）10；30；（2）;（3）135米．

21、（1）9.8，0.02；（2）应选甲参加比赛．

22、见解析.

23、（x﹣1）2+3；8.

24、不等式组的解集是﹣1＜x≤3.