2022-2023学年天津市河西区梅江中学七下数学期末统考试题含答案

2022-2023学年天津市河西区梅江中学七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算错误的是（　　）

A． B． C． D．

2．把多项式分解因式，下列结果正确的是(　　)

A． B． C． D．

3．如图，直线过点和点，则方程的解是（　　）

A． B． C． D．

4．若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　）

A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0

5．如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（     ）

A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-1

6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A．20 B．24 C．40 D．48

7．将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（    ）

A．(1,-3) B．(-2,1) C．(-5,-1) D．(-5,-5)

8．若与互为相反数，则

A． B． C． D．

9．若x-，则x-y的值为（　　）

A．2 B．1 C．0 D．-1

10．反比例函数y＝，当x的值由n（n＞0）增加到n+2时，y的值减少3，则k的值为（　　）

A． B． C．﹣ D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=_____．

12．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____．

13．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________．

14．当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

15．已知，化简________

16．如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6（AC＞BC），反比例函数 y （x＜0）的图象经过点 C，则 k 的值为_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．

⑴求和的值；

⑵过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△的面积.

19．（8分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表格中m和n所表示的数：m=     ，n=     ，并补全频数分布直方图；

（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第     组；

（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图. (保

留作图痕迹，不写作法)

(1)在图①中画出AD的中点H;

(2)在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE=DF.

21．（8分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？

22．（10分）（1）用配方法解方程：；    

（2）用公式法解方程：.

23．（10分）计算下列各题

（1）

（2）

24．（12分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是         ；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、A

5、C

6、A

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、x＜1

13、

14、8或﹣1

15、

16、−12

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）a=2，b=1（2）3

19、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．

20、见解析

21、改进设备后平均每天耗煤1.5吨.

22、（1）；；（2）；

23、 (1)1;(2) -12+4．

24、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．