天津市和平区2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

天津市和平区2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．菱形的对角线，，则该菱形的面积为（    ）

A．12.5 B．50 C． D．25

2．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了 20 名同学在校午餐所需的时间，获得如 下数据（单位：分）：10，12，15，10，1，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，1，21，1．若将这些数据分为 5组，则组距是（    ）

A．4 分 B．5 分 C．6 分 D．7 分

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）.

A． B． C． D．

5．如图中，点为边上一点，点在上，过点作交于点,过点作交于, 下列结论错误的是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（　　）

A．4 B．2 C．1 D．

7．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

8．某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答扣分，小亮得分要超过分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了道题，根据题意列式得（   ）

A． B．

C． D．

9．若，，是Rt△ABC的三边，且，是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（    ）

（1），， 能组成三角形

（2），， 能组成三角形

（3），， 能组成直角三角形

（4），，能组成直角三角形

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知（        ）.

A．3 B．-3 C．5 D．-5

11．如图，已知直线与相交于点（2，），若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．下列根式中，与为同类二次根式的是(   )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

14．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

15．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则______.

16．某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______．

17．如图，在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D，过点D作DE⊥AC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）分解因式：．

19．（5分） (1)计算：(﹣)﹣．

(2)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四边形ABCD的面积．

20．（8分）（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．

（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．

（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．

21．（10分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形   

（2）若AC⊥BD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为________.

22．（10分）先化简，再求值： [其中，]

23．（12分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：

“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；

“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；

“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．

小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．

(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是　   　；

(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示)．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、A

5、A

6、C

7、D

8、D

9、C

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、AB的中点．

14、1

15、1

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、．  

19、 (1)﹣﹣3；(2)四边形ABCD的面积＝1.

20、（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0）

21、（1）证明见解析；（2）16.

22、

23、（1）（2）