四川省长宁县2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案

四川省长宁县2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下表是某校合唱团成员的年龄分布.

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ）

A．众数、中位数 B．平均数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（     ）

A．3.6 B．4 C．4.8 D．5

3．如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法中，正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

5．已知，则化简的结果是(   )

A． B． C．﹣3 D．3

6．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

7．如图，菱形中，点为对角线上一点，且于点，连接，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

8．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于(　　)

A．6 B．3 C．1.5 D．0.75

9．小宸同学的身高为，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（    ）

A． B． C． D．

10．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是(   )

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

11．如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①≌；②；③∥；④.其中正确的是(      )

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

12．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（    ）．

A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成a（x﹣h）2+k＝0的形式（a，h，k均为常数），则h和k的值分别为_____

14．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　   　．

15．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．

16．在菱形中，若，，则菱形的周长为________.

17．如图，平行四边形 的周长为 , 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长为________ .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.

(1)求直线的解析式；

(2)若轴上有一点使得时，求的面积.

19．（5分）如图，，，点在轴上，且.

(1)求点的坐标，并画出;

(2)求的面积;

(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

20．（8分）计算：

（1）2﹣+；

（2）（3+）×（﹣5）

21．（10分）已知直线经过点．

（1）求的值；

（2）求此直线与轴、轴围成的三角形面积．

22．（10分）有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天．

（1）甲的工作效率为　   ，乙的工作效率为　   ．（用含x的代数式表示）

（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值．

23．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．

求证：四边形ABCD是矩形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、C

5、D

6、B

7、A

8、B

9、C

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、1

16、8

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）的面积为或

19、 (1)点的坐标为，，画图见解析；(2) 6；(3)点的坐标为或

20、（1）3（2）－2－13

21、 (1) ；（2）2.

22、（1），；（2）规定的时间是6天．

23、详见解析.