四川省泸州泸县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

四川省泸州泸县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列不能反映一组数据集中趋势的是（ 　　 ）

A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数

2．用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）

A．假设a，b，c都是偶数                                         B．假设a，b，c都不是偶数

C．假设a，b，c至多有一个是偶数                           D．假设a，b，c至多有两个是偶数

3．下列因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．如图，已知△  ABC中，AB=AC，∠  BAC=90°，直角∠  EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△  EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．当∠  EPF在△  ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有(     )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是(   )

A． B．

C． D．

6．一个正多边形的每一个外角的度数都是60°，则这个多边形的边数是：（     ）

A．8 B．7 C．6 D．5

7．计算的结果是（   ）

A．-3 B．3 C．6 D．9

8．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围，在数轴上可表示为（    ）

A． B．

C． D．

10．已知函数 y=（k-3）x，y 随 x 的增大而减小，则常数 k 的取值范围是（    ）

A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜0

11．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )

A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变

12．在平行四边形中，，则的度数为(   )

A．110° B．100° C．70° D．20°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．

14．为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是_____（填“普查”或“抽样调查”）

15．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=___．

16．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°， PD⊥OA，M是OP的中点， DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．

17．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．

19．（5分）如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？

20．（8分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程的两个根是和，则方程就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则＝　   　．

（2）若关于的一元二次方程是“倍根方程”，则，，之间的关系为　   　．

（3）若是“倍根方程”，求代数式的值．

21．（10分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

22．（10分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

（1）根据图示填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．

23．（12分）为调查某校初二学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____,图①中的值是_____；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；

（3）根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、B

8、A

9、A

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、抽样调查．

15、1

16、1

17、2s

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、线段GF的长度是4

19、乙船航行的方向为南偏东55°.

20、（1）；（2）；（3）0

21、（1）见解析；（2）1．

22、（1）

（2）九（1）班成绩好些；

（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．

23、（1）50，32；（2）16；（3）1．