四川省广安市华蓥市第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

四川省广安市华蓥市第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（   ）

A．51 B．31 C．12 D．8

2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

B．买一张电影票，座位号是偶数号

C．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来

D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化

3．正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝(    )

A． B． C． D．

5．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

6．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．2mm= 2m

7．化简结果正确的是（　　）

A．x B．1 C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等边三角形，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

9．如图所示，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（  ）

A． B． C． D．

10．二次根式的值是（　　）

A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

12．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.

13．成立的条件是___________________.

14．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是____．

15．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．

16．平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：

（1）计算甲、乙两班的优秀率；

（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；

（3）根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．

18．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．

（1）分别作点A，B关于原点的对称点C，D，并写出点C，点D的坐标；

（2）依次连接AB，BC，CD，DA，并证明四边形ABCD是平行四边形．

19．（8分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝　   　，y＝　   　．（写出x与y的一组整数值即可）．

20．（8分）在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同

(1)求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？

(2)本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？

21．（8分）先阅读下面的村料，再分解因式．

要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得

．

这时，由于中又有公困式，于是可提公因式，从而得到，因此有

．

这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

请你完成分解因式下面的过程

______

；

.

22．（10分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上．若，，求BF的长．

23．（10分）请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度；

（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：

24．（12分）如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，点和点是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、C

5、C

6、C

7、B

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．

12、1分米或分米.

13、x≥1

14、六边形．

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（1）甲班；乙班；（2）甲班的中位数是98，方差是75.2，乙班的中位数是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名

18、（1）点C，点D的坐标分别为：（1，﹣2），（4，2）；（2）见解析.

19、（1）甲；（2）丙；（3）1，1

20、 (1)甲每小时制作纸花60朵，每小时制作纸花80朵；(2)至少需要2.5小时完成任务.

21、 (1);(2) （m+x）（m-n）；(3) （y-2）（x2y-4）．

22、1．

23、（1）； ；证明详见解析；（2） ；；（3）对于正n边形，结论为：，

24、最短路程是25dm.