四川省成都市高新区2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

四川省成都市高新区2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要使代数式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．＝±2 B．+＝ C．÷＝2 D．＝4

3．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（　　）

A． B． C． D．

4．已知一元二次方程（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程（a≠0）的两根分别为（   ）

A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,5

5．某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下：

这些同学年龄的众数和中位数分别是(     )

A．15，15 B．15，16 C．3，3 D．3，15

6．下列各式中，是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（　　）

A． B． C． D．

8．在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（　　）

A． B．

C． D．

10．已知函数的图象经过原点，则的值为(   )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，反比例函数与正比例函数和的图像分别交于点A（2，2）和B（b，3），则关于x的不等式组的解集为___________。

12．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是_____cm1．

13．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是_____．

14．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．

15．将一次函数的图象沿轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解析式为_______．

16．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是       .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．

(1)求点P的坐标．

(2)请判断△OPA的形状并说明理由．

(3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式．

18．（8分）某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）统计表中的m＝　   　，n＝　   　，并请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是　   　；

（3）若该市约有120万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

19．（8分） “岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.

 (1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；

(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．

20．（8分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？

21．（8分）如图，在中，，点P从点A开始，沿AB向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC 以的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：

几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；

若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．

22．（10分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？

23．（10分）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.

24．（12分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：

1.                                        设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式。
2.                                        在返回舱在距离地面5km时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断宇航员应在何时开启信号灯？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、A

6、A

7、A

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2．

13、

14、3

15、

16、且．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）△POA是等边三角形，理由见解析；（3）当0＜t≤4时，，当4＜t＜8时，

18、 (1) 400，100；(2) 36°；(3) 81.6万人

19、 (1) y=20-2x，x的取值范围为2,3,4,5,6,7,8,1；(2)用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用2辆车装运C种米粉．

20、乙每小时制作80朵纸花．

21、经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．

22、当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．

23、原不等式组的解集为，不等式组的整数解是

．数轴见详解

24、（1）h=-2x+20   (2)5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)