吉林省长春市第一五七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

吉林省长春市第一五七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下图入口处进入，最后到达的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．下列各图象中，（    ）表示y是x的一次函数．

A． B．

C． D．

3．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

4．若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（    ）

A． B． C． D．

5．我们八年级下册的数学课本厚度约为0.0085米，用科学记数法表示为（　　）

A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米

6．如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（    ）

A． B． C． D．

7．总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）

A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108

8．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)

A．对边相等    B．对角相等    C．对角线互相平分    D．对角线互相垂直

10．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，已知顶点的坐标分别为，且是由旋转得到.若点在上，点在轴上，要使四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标为______．

12．当x _________时，分式有意义．

13． “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．

14．菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是_______cm．

15．将两块相同的含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则四边形ABCD为平行四边形，请你写出判断的依据_____．

16．解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?

18．（8分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分; 

（2）写出d1与t的函数表达式;

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?

19．（8分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，求菱形的面积

20．（8分）某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题． 

（1）该班的总人数为 ______ 人，将条形图补充完整；

（2）样本数据中捐款金额的众数 ______ ，中位数为 ______ ；

（3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？

21．（8分） (﹣)2(+)+|2﹣|﹣

22．（10分）某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）统计表中的m＝　   　，n＝　   　，并请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是　   　；

（3）若该市约有120万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

23．（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

24．（12分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

（1）请将下表补充完整：

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看，  　的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，  　的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、B

5、C

6、C

7、A

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (−1.5,2)或(−3.5,−2)或(−0.5,4)．

12、≠3

13、57.5

14、20cm

15、两组对边分別平行的四边形是平行四边形

16、x＋3＝1(或x－1＝1)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往的D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．

18、（2）40；（2）当0≤t≤2时，d2=﹣60t+60；当2＜t≤3时，d2=60t﹣60；（3）当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．

19、（1）见解析（2）10

20、（1）50；补图见解析；（2）10，12.5；（3）660人

21、﹣1．

22、 (1) 400，100；(2) 36°；(3) 81.6万人

23、（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.

24、（1）见解析；（2）（2）①甲；②乙；③选乙；理由见解析.