吉林省长春市实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

吉林省长春市实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

2．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（    ）

A．16 B．14 C．12 D．6

3．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（    ）

A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:1

4．下列各图象中，不是y关于x的函数图象的是（　　）

A． B． C． D．

5．用反证法证明“a＞b”时应先假设（　　）

A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≠b

6．矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是（  ）

A． B． C．. D．

7．若 0≤ a ≤1，则＝（       ）

A．2 a  -1 B．1 C．-1 D．-2 a +1

8．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（     ）

A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分

C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直

11．运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（    ）

A．a B．2a C．3a D．4a

12．如图,在边长为2的菱形中, , ,,则的周长为（    ）

A．3 B．6 C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．根式+1的相反数是_____．

14．分解因式：x2y﹣y3＝_____．

15．如图，平分，，，则______.

16．某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元，型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，则关于的函数解析式是____________.

17．已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式(y2)，如图所示，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：

(1)求y1与y2的函数关系式；

(2)该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？

(3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE

求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形．

20．（8分）如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。

21．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

22．（10分）按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图①，点A绕某点M旋转后，A的对应点为，求作点M．

（2）如图②，点B绕某点N顺时针旋转后，B的对应点为，求作点N．

23．（12分）下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端距离海平面的高度，先测出斜拉索底端到桥塔的距离(的长)约为米，又在点测得点的仰角为 ，测得点的俯角为，求斜拉索顶端点到海平面点的距离(的长)． ()

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、B

5、A

6、C

7、B

8、C

9、B

10、B

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、y（x+y）（x﹣y）．

15、50

16、

17、2，    1.   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)y1＝4x+600；y2＝8x；(2)没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；(3)当售出的衣服少于150件时，选择第一种支付月薪方式；当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样；当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．

19、（1）见解析；（2）见解析.

20、见解析

21、证明见解析.

22、 (1)见解析；（2）见解析

23、151米