黑龙江省绥化市名校2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

黑龙江省绥化市名校2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）

A．110°    B．108°    C．105°    D．100°

2．一次函数的图像经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（   ）

A． B． C． D．

3．已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（    ）

A．3 B．－3 C． D．0

5．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．已知，则的值为(     )

A． B．-2 C． D．2

7．一次函数分别交轴、轴于，两点，在轴上取一点，使为等腰三角形，则这样的点最多有几个（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（    ）

A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438

C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=389

9．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　）

A．30° B．36° C．45° D．70°

10．如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（　　）

A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组为______.

12．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．

13．一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．

14．在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为____________．

15．将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：

（1）.

（2）.

18．（8分）    如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．

19．（8分）如图，把两个大小相同的含有45º角的直角三角板按图中方式放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点A，且B，C，D在同一条直线上，若AB＝2，求CD的长．

20．（8分）某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．

（1）运动服的进价是每件______元；

（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？

21．（8分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①．

（1）求证：AM＝CM；

（2）将图①中的△OCD绕点O逆时针旋转90°，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM、OM，如图②．

①求证：AM＝CM，AM⊥CM；

②若AB＝4，求△AOM的面积．

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与直线平行，且经过点A(1，6).

(1)求一次函数的解析式；

(2)求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若BE=2，AE=2，求EF的长．

24．（12分）阅读材料：分解因式：x2+2x-3

解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；

（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、B

5、B

6、C

7、B

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、7.1

13、五

14、y=2x+1

15、

16、22.5°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；

18、CD＝EF．

19、．

20、（1）52；（2）x的值为3.5或1．

21、（1）见解析；（1）①见解析，②1

22、 (1) y=2x+4 ；(2)直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积为

23、（1）见解析；（2）EF＝.

24、（1）（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）;（2）代数式m2+6m+13的最小值是1