吉林省白山市名校2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

吉林省白山市名校2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（　）

A． B．． C． D．

2．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（    ）

A．360°                                     B．540°                                     C．720°                                     D．900°

3．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（   ）

A．8 B．5 C． D．3

4．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．2.1 D．3

5．如图，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（      ）

A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)

6．我县某贫围户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（　　）

A．4000（1+x）2=15000 B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000

C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000 D．4000+4000（1+x）2=15000

7．下列四边形中是轴对称图形的个数是(　　  )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果°，°时，那么的度数是（       ）

A．15° B．25° C．30° D．45°

9．下列计算错误的是（    ）

A．+=2 B． C． D．

10．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知， AD平分于点E， ，则BC= ___cm。

12．当0＜m＜3时，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情况是_______.

13．现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为___分米.

14．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为         cm．

15．直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=______，b=______．

16．关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.

（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；

（2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值．

19．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）.

（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的.

20．（8分）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．

21．（8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

22．（10分）如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

23．（10分） “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

[来

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

24．（12分）如图，将绕点A按逆时针方向旋转，使点B落在BC边上的点D处，得.若，，求的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、C

6、C

7、B

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、无实数根

13、或3

14、4.

15、-3，    1   

16、a＜1且a≠1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析

18、（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）.

19、（1）见解析；（1）见解析。

20、（2）详见解析（2）CF=

21、，2.

22、见解析.

23、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

24、20°