北京首都师大附中2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

北京首都师大附中2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次函数的图象如图所示,当时,则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

2．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（　　）

A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm

3．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（    ）．

A． B．1.5 C． D．1.7

4．如图，，两地被池塘隔开，小明想测出、间的距离；先在外选一点，然后找出，的中点，，并测量的长为，由此他得到了、间的距离为（    ）

A． B． C． D．

5．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在以下统计量中，该鞋厂最关注的是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（   ）

A． B． C．2 D．

7．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（     ）

A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=0

8．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（     ）

A．25 ，50% B．20 ，50% C．20 ，40% D．25， 40%

9．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）

A．4+5 B．2+10

C．4+5或2+10 D．4+10

10．下列计算错误的是(   )

A．﹣＝ B．÷2＝

C． D．3+2=5

11．如图，抛物线与直线经过点，且相交于另一点，抛物线与轴交于点，与轴交于另一点，过点的直线交抛物线于点，且轴，连接，当点在线段上移动时（不与、重合），下列结论正确的是（  ）

A． B．

C． D．四边形的最大面积为13

12．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≥ D．x≤

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

14．在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为．

15．若代数式的值比的值大3，则的值为______.

16．化简；÷（﹣1）=______．

17．如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S=______cm2.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读材料：

关于的方程：

的解为：，

（可变形为）的解为：，

的解为：，

的解为：，

…………

根据以上材料解答下列问题：

（1）①方程的解为           ．

②方程的解为           ．

（2）解关于方程：

①  （）

②（）

19．（5分） (1)计算：(1﹣)÷；

(2)化简求值：(﹣)÷，其中m＝﹣1

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．

求证：AE＝2CE．

21．（10分）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？

（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

22．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

23．（12分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　   　名学生；表中的数m=　   　，n=　   　．

（2）请补全频数直方图；

（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是　   　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、B

5、C

6、A

7、A

8、C

9、B

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1.

15、1或2；

16、-

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①，；②，；（2）①，；②，．

19、 (1)x+1； (2)m-3，-4.

20、见解析

21、（1）85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）一班成绩较为稳定．

22、四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.

23、（1）200，90，0.30；（2）见解析；（3）54°．