北京市鲁迅中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

北京市鲁迅中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定

2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

3．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n

4．在 RtABC 中， ∠C  90 ， AB  3 ， AC  2, 则 BC 的值（ ）

A． B． C． D．

5．对于数据：80，88，85，85，83，83，1．下列说法中错误的有(    )

①这组数据的平均数是 1；②这组数据的众数是 85；③这组数据的中位数是 1；④这组数据的方差是 2．

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

6．若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（　　）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

7．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．1，，1

8．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元

9．当时，一次函数的图象大致是（  ）

A． B．

C． D．

10．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（为常数）的一个解x的范围是

A． B．

C． D．

11．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )

A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

12．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论：

①；②；③当时，中，正确结论的个数是    （　　）

A．0 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．

14．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．

15．在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则▱ABCD的周长为_____．

16．点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为         ．

17．已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC．

（1）求证：△AEF≌△DCE．

（2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

19．（5分）解不等式组：，并写出所有整数解.

20．（8分）计算：

（1）

（2）（）﹣（）

21．（10分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．

（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，，4的一个格点△ABC；

（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．

22．（10分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．

（2）请给出最节省费用的租车方案．

23．（12分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

学校若干名学生成绩分布统计表

（1）此次抽样调查的样本容量是　   　；

（2）写出表中的a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、A

5、B

6、D

7、D

8、C

9、A

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、60

15、32或1

16、（5，-1）．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）6cm.

19、1,2,3,4,5,6

20、（1）-1；（2）2+3．

21、（1）画图见解析；（2）证明见解析

22、（1）6，6，6；（2）租乙种客车2辆，甲种客车4辆.

23、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，图见解析；（4）1．