北京市怀柔区名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题含答案

北京市怀柔区名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

2．如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是（  ）

A． B． C． D．

3．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（   ）cm.

A．3 B． C． D．或

4．如图， 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点， 点P为OA上一动点， 当PC+PD最小时， 点P的坐标为（      ）

A．（-4，0） B．（-1，0） C．(-2,0) D．(-3,0)

5．已知两条对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边的中点得到的四边形的面积是 （  ）

A．100 B．48 C．24 D．12

6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

7．将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（  ）

A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-3

8．七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（ ）

A．c>b>a B．b>c>a C．c>a>b D．a>b>c

9．一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

10．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.

12．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．

13．在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________．

14．已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

15．将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为__．

16．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为      ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

18．（8分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

19．（8分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：

“宇番2号”番茄挂果数量统计表

请结合图表中的信息解答下列问题：

（1）统计表中，a=     ，b=     ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为     °；

（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有     株．

20．（8分）市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解较多”、“了解较少”、“不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图.

根据以上信息，解答下列题.

（1）补全条形统计图.

（2）本次抽样调查了多少名学生？在扇形统计图中，求“”所应的圆心角的度数.

（3）该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人.

21．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．

(1)求证：四边形FBGH是菱形；

(2)求证：四边形ABCH是正方形．

23．（10分）先分解因式，再求值：，其中，．

24．（12分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）求乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式；

（2）求乙车的速度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、D

6、D

7、C

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、

13、1

14、

15、

16、6cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、解：（1）日销售量的最大值为120千克.

（2）

（3）第10天的销售金额多.

19、（1）15，0.3；（2）图形见解析；（3）72；（4）300.

20、（1）见解析；（2）；（3）人.

21、（1）A（，0），B（0，3）；（2）或．

22、（1）见解析   （2）见解析

23、，1

24、（1）乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=100t-100；（2）乙车的速度为100km/h．