2022-2023学年北京清华大附属中学七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年北京清华大附属中学七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列因式分解正确的是（　　）

A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2

C．x2+y2=（x+y）2 D．a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）

2．下列四个选项中运算错误的是（  ）

A． B． C． D．

3．1的平方根是(   )

A．1 B．-1 C．±1 D．0

4．一元二次方程x2-9=0的解为（    ）

A．x1=x2=3 B．x1=x2=-3 C．x1=3，x2=-3 D．x1=，x2=-

5．下列命题中，假命题的是（　　）

A．矩形的对角线相等

B．平行四边形的对角线互相平分

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

6．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，正方形的边长是4，在上，且，是边上的一动点，则周长的最小值是(    )

A．3 B．4 C．5 D．6

9．已知y=(k−3)x+2是一次函数，那么k的值为（    ）

A．±3 B．3 C．−3 D．±1

10．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

12．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间为     秒．

13．化简______.

14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是　　　　度．

15．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为________.

16．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形中，，画出面积不相等的2个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．

18．（8分）（1）因式分解：

（2）解不等式组：

19．（8分）计算：；

如图，已知直线的解析式为，直的解析式为：，与x轴交于点C，与x轴交于点B，与交于点．

求k，b的值；求三角形ABC的面积．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

21．（8分）在中，对角线交于点，将过点的直线绕点旋转，交射线于点，于点，于点，连接.

如图当点与点重合时，请直接写出线段的数量关系；

如图，当点在线段上时，与有什么数量关系？请说明你的结论；

如图，当点在线段的延长线上时，与有什么数量关系？请说明你的结论.

22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，

求证：∠EBC＝∠A．

23．（10分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．

24．（12分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）请填写下表

（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、C

5、D

6、B

7、A

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、128

12、1．

13、.

14、144

15、0.8

16、50°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）2ax（x＋2）（x−2）；（2）−3＜x＜1．

19、（1）3；（2），；的面积．

20、（1）详见解析；（1）10+1．

21、（1）；（2），详见解析；（3），详见解析.

22、详见解析

23、方程的另一根是2，m=3或m=3；

24、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范围是0＜m≤1．