内蒙古自治区巴彦淖尔联考2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题含答案

内蒙古自治区巴彦淖尔联考2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A．90°-α B．90°+ α C． D．360°-α

2．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系，则△ABC的形状为（    ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

3．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时

B．第12分时汽车的速度是0千米/时

C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

4．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

5．王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油．王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

6．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

7．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．下列方程是一元二次方程的是(   )

A． B． C． D．

9．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（  ）

A．7 B．9 C．2 D．1

10．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）

A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：x2﹣7x＝_____．

12．若二次根式有意义，则的取值范围是________.

13．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．

14．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

15．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是   ．

16．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C．D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).

18．（8分）如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用 （元）与种植面积之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元

（1）直接写出当和时，与的函数关系式．

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？

19．（8分）如图1，点是菱形对角线的交点，已知菱形的边长为12，.

（1）求的长；

（2）如图2，点是菱形边上的动点，连结并延长交对边于点，将射线绕点顺时针旋转交菱形于点，延长交对边于点.

①求证：四边形是平行四边形；

②若动点从点出发，以每秒1个单位长度沿的方向在和上运动，设点运动的时间为，当为何值时，四边形为矩形.

20．（8分）如图，四边形是矩形，点的坐标为（0，6），点的坐标为（4，0），点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点出发，同时点从点出发，沿以每秒3个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时，点、同时停止运动．设运动时间为秒．

（1）当时，请直接写出的面积为_____________；

（2）当与相似时，求的值；

（3）当反比例函数的图象经过点、两点时，

①求的值；

②点在轴上，点在反比例函数的图象上，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的的坐标．

21．（8分）小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1．

小辉发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

(1)         ，小明调查了        户居民，并补全图1；

(1)每月每户用水量的中位数落在        之间，众数落在        之间；

(3)如果小明所在的小区有1100户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少?

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.

（1）填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是___________形；

（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.

求证：BF=AB+DF；

若AD=AB，试探索线段DF与FC的数量关系.

23．（10分）已知一次函数的图象过点，且与一次函数的图象相交于点．

（1）求点的坐标和函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出，的函数图象；

（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

24．（12分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、D

6、C

7、B

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x（x﹣7）

12、

13、60°．

14、HL

15、．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）D(7,4);（2）见解析；（3） <OP⩽5.

18、（1）；（2）应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2 和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为121000元．

19、（1）；（2）①见解析；②或或或.

20、（1）3；（2）或；（3）①；②

21、（1）110，84，补图见解析；（1），；（3）700户

22、正方形

23、（1），；（2）见解析；（3）．

24、（1）7800元；（2）购买方案为：温馨提示牌和垃圾箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1．