内蒙古包头市、巴彦淖尔市2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题含答案

内蒙古包头市、巴彦淖尔市2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（　　）

A．3 B．2 C．2 D．

2．平行四边形所具有的性质是（  ）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．两组对边分别相等 D．每条对角线平分一组对角

3．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是(   )

A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形

B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形

C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形

D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5

4．若关于x的分式方程=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3 B．m≠-2 C．m＞-3且m≠1 D．m＞-3且m≠-2

5．数据3，7，2，6，6的中位数是（　　）

A．6 B．7 C．2 D．3

6．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.

A．且 B．且

C．且 D．且

7．下列式子从左到右变形错误的是（　　）

A． B． C． D．

8．在平行四边形ABCD中，若AB=5 cm， ，则（   ）

A．CD=5 cm， ， B．BC=5 cm， ，

C．CD=5 cm， ， D．BC=5 cm， ，

9．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A．对角线相互垂直 B．面积等于对角线乘积的一半

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(       )

A．5 B．7 C． D．

11．点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（    ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

12．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）

A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角

C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是     ．

14．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______.

15．已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的边长为__________cm．

16．若，则_________ ．

17．已知：，则_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．

（1）求k、b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）求△ABC的面积．

19．（5分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m =     ， n =     ， a =     ， b =     ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

20．（8分）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中．设小明出发第t分钟的速度为v米/分，离家的距离为s米．v与t之间的部分图象、s与t之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（　　）分钟．

A．4.5 B．8.25 C．4.5 或8.25 D．4.5 或 8.5

21．（10分）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l的函数表达式．

22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．

（1）求证：CF=CD；

（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．

23．（12分）如图，在矩形中，、相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）过点作于点，并延长交于点，连接．若，，求四边形的周长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、D

5、A

6、D

7、C

8、C

9、D

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、4

15、

16、-2

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）k=-1,b=4; （2）B( ,);（3）△ABC的面积为3.75.

19、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

20、D

21、.

22、（1）见解析（2）DE⊥AF

23、（1）证明见解析；（2）．