2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市松北区数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市松北区数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（　　）米．（参考数据：≈1.7，tan35°≈0.7）

A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．30

3．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（　　）

A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2

4．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．且

5．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（   ）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

6．菱形的对角线不一定具有的性质是（    ）

A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等

7．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（   ）

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

8．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是(   )

A．30° B．45° C．60° D．70°

9．如图，在直角坐标系中，有两点和，则这两点之间的距离是(    )

A． B．13 C． D．5

10．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

11．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（  ）

A．邻角互补 B．对角互补

C．对边相等 D．对角线互相平分

12．若不等式组有解，则实数a的取值范围是(　　)

A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.

14．数据，，，，，，的众数是______．

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

16．某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下，那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为______．（结果精确到0.1）

17．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；

（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？

19．（5分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

20．（8分）如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且∠=90°．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若=4，=5，求菱形的面积．

21．（10分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．

（1）证明：AE=EF；

（2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由

22．（10分）先化简再求值：,再从0，﹣1，2中选一个数作为a的值代入求值．

23．（12分）计算：

（1）（结果保留根号）；

（2）（a＞0，b＞0）（结果保留根号）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、C

5、B

6、D

7、B

8、C

9、A

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、4

15、2．

16、0.1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）432.

19、（1）80分；（2）小王在期末应该至少考85分才能达到优秀．

20、（1）见解析；（2）10.

21、（1）证明见解析；（2）AF=AE．证明见解析；（3）AF=AE成立．证明见解析.

22、.

23、（1）；（2）．