2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四十七中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四十七中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（　　）

A．2 B．

C． D．1

2．下列有理式中的分式是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（    ）

A．-3 B．3 C．4 D．5

4．的值是(   )

A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2

5．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)．

A．甲班 B．两班成绩一样稳定 C．乙班 D．无法确定

6．如图，以正方形的边为一边向内作等边，连结，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是

A． B． C． D．

8．下列属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在▱ABCD中，∠A=65°，则∠D=____°．

12．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是____．

13．在□ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝__________．

14．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的

坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为     米．

15．把化为最简二次根式，结果是_________.

16．计算：(-2019)0×5-2=________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：yx+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：yx﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）直接写出点B和点D的坐标；

（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

18．（8分）一次函数CD：与一次函数AB：，都经过点B（-1,4）.

（1）求两条直线的解析式；

（2）求四边形ABDO的面积.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，是边上的一点，，.反比例函数在第一象限内的图像经过点，交于点，.

(1)求这个反比例函数的表达式，

(2)动点在矩形内，且满足.

①若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标，

②若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，求点的坐标.

20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）．

（1）在图1中，画出一个非特殊的平行四边形，使其周长为整数．

（2）在图2中，画出一个特殊平行四边形，使其面积为6且对角线交点在格点上．

注：图1，图2在答题纸上．

21．（8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求证：AE=DF，

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

22．（10分）已知：如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、．

（1）求证：；

（2）连接，若，，求的长．

23．（10分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；

②连接AE，DE；

③作DF⊥AE于点F．

根据操作解答下列问题：

（1）线段DF与AB的数量关系是　   　．

（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．

24．（12分）如图，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不动，并将以1cm/s的速度向点C运动，移动开始前点F与点B重合，当点E与点C重合时，停止移动．边DE与AB相交于点G，连接FG，设移动时间为t（s）．

（1）从移动开始到停止，所用时间为________s；

（2）当DE平分AB时，求t的值；

（3）当为等腰三角形时，求t的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、B

5、C

6、C

7、A

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、115

12、8

13、

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）S（x＞－2）；（3）存在，满足条件的点E的坐标为（8，）或（﹣8，）或（﹣2，）．

18、（1）直线CD的解析式为：；直线AB的解析式为：；

（2）四边形ABDO的面积为7.5.

19、（1）；（2）① ；②

20、（1）详见解析；（2）详见解析.

21、（1）详见解析；（2）平行四边形AEDF为菱形；理由详见解析

22、（1）详见解析；（2）

23、（1）DF＝AB；（2）15°

24、（1）6；（2）；（3）t=，4，6