2022-2023学年重庆市万州区第二高级中学七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年重庆市万州区第二高级中学七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列命题正确的是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

3．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为(   )

A．75元，100元 B．120元，160元

C．150元，200元 D．180元，240元

4．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）

A．14 B．7 C．﹣2 D．2

5．直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（     ）

A． B． C． D．

6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（　　）

A．144° B．110° C．100° D．108°

7．当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

8．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（    ）

A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩

9．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）

A． B． C． D．

10．环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A． B． C． D．

11．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2 B．k＜2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k＜2

12．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是_____．

14．计算：3-2=        ；

15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为           ．

16．如图，函数y＝3x和y＝kx+6的图象相交于点A(a，3)，则不等式3x≤kx+6的解集为_____．

17．已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或 “”)．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：

购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的．

（1）该文具店有哪几种进货方案？

（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

20．（8分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；

（3）若该校共有1600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？

21．（10分）如图，在 ABC ，C  90，AC＜BC，D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结 AD，若 B  36 ，求∠CAD 的度数．

22．（10分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

23．（12分）如图，已知过点B（1，0）的直线与直线：相交于点P（－1，a）．且l1与y轴相交于C点，l2与x轴相交于A点．

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积；

（3）若点Q是x轴上一动点，连接PQ、CQ，当△QPC周长最小时，求点Q坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、D

5、C

6、D

7、D

8、D

9、B

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、m＜﹣1

14、

15、1．

16、x≤1

17、＜

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）有4种进货方案，分别是：①A，20个，B，30个；②A，21个，B，29个；③A，22个，B28个；④A，1个，B27个；（2）购进A型1个，B型27个获利最大，最大利润为3元．

19、（1）见解析；（2）当t＝或12时，△DEF为直角三角形．

20、（1）补图详见解析，50；（2）72°；（3）1

21、 (1)作图见解析；（2）18°

22、提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，

23、（1）y=-x+1；（2）；（3）点Q坐标为（－，0）时△QPC周长最小