2022-2023学年重庆市第七十一中学数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市第七十一中学数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

2．若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（      ）

A． B． C． D．

3．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．

4．下列运算中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等．以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(  )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．小红随机写了一串数“”，数字“”出现的频数是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

7．已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（  ）

A． B． C． D．不能确定

8．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1

9．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　）

A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50

10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.

12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．

13．若有意义，则字母x的取值范围是          ．

14．如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.

15．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

（Ⅰ）该地区出租车的起步价是_____元；

（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式_____．

16．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长．

18．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，

（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．

①如图1，求证：BE＝BF＝3；

②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．

（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为　   　（直接写出结果）．

19．（8分）已知一次函数的图象过点A（0，3）和点B（3，0），且与正比例函数的图象交于点P．

（1）求函数的解析式和点P的坐标．

（2）画出两个函数 的图象，并直接写出当时的取值范围．

（3）若点Q是轴上一点，且△PQB的面积为8，求点Q的坐标．

20．（8分）如图，将绕点A按逆时针方向旋转，使点B落在BC边上的点D处，得.若，，求的度数.

21．（8分）已知二次函数（，为常数）.

（1）当，时，求二次函数的最小值；

（2）当时，若在函数值的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的解析式；

（3）当时，若在自变量的值满足≤≤的情况下，与其对应的函数值的最小值为21，求此时二次函数的解析式.

22．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．

（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）直接写出以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是　   　．

23．（10分）一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．

（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是　   　；

（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．

①求点B的坐标；

②求a的值．

24．（12分）蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题: :

(1)根据上表填空: __，=.      ，=           .

(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内?

(3)若规定:得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、B

5、C

6、D

7、C

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0.1.

12、4；1．

13、x≥﹣1．

14、

15、8    y=1x+1．   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）①详见解析；②12；（2）.

19、（1），点的坐标为；（2）函数图象见解析，x＜1；（2）点Q的坐标为（-5,0）或（11,0）．

20、20°

21、（1）二次函数取得最小值-1；（2）或；

（3）或．

22、（1）详见解析，点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）详见解析；（3）等腰直角三角形．

23、（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②2．

24、（1）；（2）；（1）24.