2022-2023学年重庆合川区南屏中学数学七下期末质量检测模拟试题含答案
展开2022-2023学年重庆合川区南屏中学数学七下期末质量检测模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A. B. C. D.
2.下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是( )
A.(1,-2) B.(-1,-1) C.(0,2) D.(2,0)
3.一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成( )
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
4.不等式组的正整数解的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线互相垂直
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.每一条对角线平分一组对角
6.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系,某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )
A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438
C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389
7.直角三角形斜边上的高与中线分别为 5cm 和 6cm,则它的面积为( )cm1.
A.30 B.60 C.45 D.15
8.将一副三角尺按如图的方式摆放,其中l1∥l2,则∠α的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.70°
9.将100个数据分成①-⑧组,如下表所示:
组号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ |
频数 | 4 | 8 | 12 |
| 24 | 18 | 7 | 3 |
那么第④组的频率为( )
A.0.24 B.0.26 C.24 D.26
10.使分式有意义的的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.某班七个兴趣小组人数分别为4,x,5,5,4,6,7,已知这组数据的平均数是5,则x=________.
12.有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 .
13.菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形ABCD的面积为_____;周长为______.
14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=9,点P为AD边上点,沿BP折叠△ABP,点A的对应点为E,若点E到矩形两条较长边的距离之比为1:4,则AP的长为_____.
15.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1_____y2(填“>”,“<”或“=”).
16.如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9,则正方形A的面积为_______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池深多少尺?”
18.(8分)如图,在□ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线分别交AD于点E,F,BE,CF相交于点G.
(1)求证:BE⊥CF;
(2)若AB=a,CF=b,写出求BE的长的思路.
19.(8分)如图,在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,
(1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(2)以点A为对称中心,请画出△ AOB关于点A成中心对称的△ A O2 B2,并写点B2的坐标;
(1)以原点O为旋转中心,请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A2 O B1.
20.(8分)如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,求△BOC的周长为多大?
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3),B(﹣3,1),C(﹣1,3).
(1)请按下列要求画图:
①平移△ABC,使点A的对应点A1的坐标为(﹣4,﹣3),请画出平移后的△A1B1C1;
②△A1B1C1与△ABC关于原点O中心对称,画出△A1B1C1.
(1)若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A1B1C1,请直接写出旋转中心M点的坐标 .
22.(10分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
| A | B |
成本(万元/套) | 25 | 28 |
售价(万元/套) | 30 | 34 |
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?
(注:利润=售价-成本)
23.(10分)如图1,已知△ABC,AB=AC,以边AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连接DE.
(1)求证:DE=DC.
(2)如图2,连接OE,将∠EDC绕点D逆时针旋转,使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F,AC的延长线于点G.试探究线段DF、DG的数量关系.
24.(12分)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=BD.
(2)求证:四边形ADCF是菱形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、4
12、1
13、24 cm2 20 cm
14、
15、
16、1
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、1尺
18、 (1)见解析;(2)见解析.
19、(1)如图所示:△A1O1B1为所求作的三角形;见解析;(2)如图所示:为所求作的三角形,见解析;(-1,4);(1)如图所示:为所求作的三角形;见解析.
20、1
21、(1)①见解析②见解析(1)(0,﹣3)
22、(1)三种建房方案(2)A型住房48套,B型住房32套获得利润最大(3)当O<a<l时, x=48,W最大,当a=l时,a-1=O,三种建房方案获得利润相等,当a>1时,x=1,W最大.
23、(1)证明见试题解析;(2)DF=DG.
24、(1)见解析;(2)见解析.
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