2022-2023学年辽宁省沈阳市一三四中学数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年辽宁省沈阳市一三四中学数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.

A．且 B．且

C．且 D．且

2．要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（　　）

A．向左平移5个单位    B．向右平移5个单位

C．向上平移5个单位    D．向下平移5个单位

3．已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（    ）

A． B．

C． D．

4．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为(　　)

A． B． C． D．2

5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

A．15 B．20 C．30 D．60

6．已知：如图，是正方形内的一点，且，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．使有意义的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（    ）

A．小强在体育馆花了20分钟锻炼

B．小强从家跑步去体育场的速度是10km/h

C．体育馆与文具店的距离是3km

D．小强从文具店散步回家用了90分钟

9．过原点和点的直线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

10．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）

A．m＜ B．m＜且m≠

C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣

11．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是(  )

A． B． C． D．

12．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数是____．

14．如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.

15．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

16．如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE=S△ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）

17．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）关于的方程.

（1）当时，求该方程的解；

（2）若方程有增根，求的值．

19．（5分）如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

在方格纸中画出以为对角线的正方形，点、在小正方形的顶点上；

在方格纸中画出以为一边的菱形，点、在小正方形的顶点上，且菱形面积为；请直接写出的面积．

20．（8分）如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.

(1)求证：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．

21．（10分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝1．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）求线段DO的长；

（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；

（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．

22．（10分）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．

23．（12分）（1）问题发现．

如图1，和均为等边三角形，点、、均在同一直线上，连接．

①求证：．

②求的度数．

③线段、之间的数量关系为__________．

（2）拓展探究．

如图2，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接．

①请判断的度数为____________．

②线段、、之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、C

5、A

6、D

7、C

8、B

9、A

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、2

15、1

16、①③④

17、24

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）x=1；（2）k=1．

19、（1）见解析；（2）见解析

20、（1）见解析；（2）108°

21、（1）2（2）见解析（3）当t＝时，△POQ面积的最大值

22、2+

23、（1）①详见解析；②60°；③；（2）①90°；②