2022-2023学年辽宁省锦州市名校七下数学期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年辽宁省锦州市名校七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若m＞n，则下列各式错误的是（   ）

A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－5

2．若x＞y，则下列式子中错误的是（    ）

A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+3

3．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(   )

A．(2，3)    B．(－2，3)    C．(－2，－3)    D．(－3，2)

4．下面计算正确的是（        ）

A． B． C． D．

5．如图，的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

6．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（    ）

A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)

7．如图，，，，都是正三角形，边长分别为2，，，，且BO，，，都在x轴上，点A，，，从左至右依次排列在x轴上方，若点是BO中点，点是中点，，且B为，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

8．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(    )

A． B． C． D．

9．若分式的值为0，则x的值为（     ）

A．0 B．－1 C．1 D．2

10．下列计算结果正确的是(    )

A．＋＝ B．3－＝3

C．×＝ D．＝5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．

12．将函数的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为______.

13．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．

14．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

15．如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.

16．函数中，自变量的取值范围是___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．

（1）求此一次函数的表达式；

（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

18．（8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

19．（8分）（1）计算：

（2）解方程： (2 x 1)( x  3)  4

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）．

（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集．

21．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1）BC=         cm；

（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

22．（10分）直线是同一平面内的一组平行线．

(1)如图1．正方形的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点，点分别在直线和上，求正方形的面积；

(2)如图2，正方形的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为．

①求证：；

②设正方形的面积为，求证．

23．（10分）已知向量，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量（不写作法，画出图形）

24．（12分）小明遇到这样一个问题：

如图，点是中点，，求证：.

小明通过探究发现，如图，过点作.交的延长线于点，

再证明，使问题得到解决。

（1）根据阅读材料回答：的条件是______（填“”“”“”“”或“”）

（2）写出小明的证明过程；

参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

（3）已知，中，是边上一点，，，分别在，上，连接.点是线段上点，连接并延长交于点，.如图，当时，探究的值，并说明理由：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、B

5、C

6、B

7、C

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、24，26

12、

13、1

14、1.

15、（0，1）．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．

18、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．

19、（1）；（2），.

20、（1）一次函数的表达式为；（2）x＜3

21、（1）18cm（2）当t=秒时四边形PQCD为平行四边形（3）当t=时，四边形PQCD为等腰梯形（4）存在t，t的值为秒或4秒或秒

22、（1）9或5；（2）①见解析，②见解析

23、见解析.

24、 (1)AAS或ASA，

（2）见详解.

（3）2.