2022-2023学年辽宁省锦州市名校七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年辽宁省锦州市名校七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）

A．没有交点 B．只有一个交点

C．有且只有两个交点 D．有且只有三个交点

2．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（     ）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

3．不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的

6．下列调查中，适合普查的事件是（　）

A．调查华为手机的使用寿命v

B．调查市九年级学生的心理健康情况

C．调查你班学生打网络游戏的情况

D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

7．宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米 C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米

8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为(     )

A． B． C． D．

9．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）

A．18 B．28 C．36 D．46

10．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　）

A． B．2 C． D．3

11．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是(   )

A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm

12．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（    ）

A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．

14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离AE、CF分别是1cm、2cm，则线段EF的长为 ______cm．                                                                                                                   

15．已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为_____．

16．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是__________．

17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，则AC＝__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解方程：

19．（5分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上。线段AB的两个端点也在格点上。

（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’。试在图中画出线段A’B’。

（2）若线段A’’B’’与线段A’B’关于y轴对称，请画出线段A’’B’’。

（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、 B’、B’’、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标。

20．（8分）学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.

(1)若连接AC，试证明:OABC是直角三角形；

(2)求这块地的面积.

21．（10分）把下列各式因式分解：

（1）a3﹣4a2+4a

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）

22．（10分）如图，已知直线过点，.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与轴交于点，且与直线交于点.

①求的面积；

②在直线上是否存在点，使的面积是面积的2倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

23．（12分）（1）化简：；（2）解方程：；（3）用配方法解方程：x2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x2+3x-1=0

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、A

4、B

5、B

6、C

7、A

8、D

9、C

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、3

15、1

16、﹣3

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、x=2

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）(3)P 点坐标为(−4,1)、(4,1)、(0,−5).

20、（1）见解析；（2）这块地的面积是24平方米.

21、（1）a（a﹣2）2；（2）（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．

22、（1）；（2）6；（3）或

23、（1）（2）x=30；（3）；（4）