2022-2023学年辽宁省皇姑区七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年辽宁省皇姑区七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．化简的结果是（    ）

A．2 B．-2 C． D．4

2．若，则变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知直线l经过点A（4，0），B（0，3）．则直线l的函数表达式为（　　）

A．y＝﹣x+3 B．y＝3x+4 C．y＝4x+3 D．y＝﹣3x+3

4．分解因式x2-4的结果是

A． B．

C． D．

5．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（        ） 

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．下列式子中属于最简二次根式的是(   )

A． B． C． D．

7．如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）

A． B．

C． D．

8．下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（   ）

A．正三角形 B．正六边形 C．正四边形 D．正五边形

9．如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（    ）

A．(1，1) B． C． D．

10．下列说法正确的是(　 　)

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

11．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第个图形是由个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（    ）．

A．16 B．18 C．20 D．22

12．在□ABCD中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度数是(   )

A．50° B．80° C．100° D．130°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲、乙两名同学的5次数学成绩情况统计结果如下表：

根据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是______填：甲或乙

14．如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

15．已知正方形，以为顶角，边为腰作等腰，连接，则__________．

16．以下是小明化简分式的过程．

解：原式

                              ①

                                    ②

                                          ③

                                                     ④

（1）小明的解答过程在第_______步开始出错；

（2）请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当时分式的值．

17．▱ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，则△OBC的周长是_____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下列材料：

小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：

（1）①图1中△ABC的面积为________；

②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．

（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF．

19．（5分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0).

(1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形．

(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形．

(3)写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

20．（8分）如图，四边形的对角线，交于点，、是上两点，，，.

（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当平分时，求证：.

21．（10分）如图，在平行四边形中，，是中点，在延长线上，连接相交于点.

（1）若，求平行四边形的面积；

（2）若，求证：.

22．（10分）观察下面的变形规律：，

解答下面的问题：

（1）若为正整数，请你猜想                    ；

（2）计算：.

23．（12分）如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5

（1）求BG的长度；

（2）求证：是直角三角形

（3）求证：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、C

5、C

6、C

7、D

8、D

9、B

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、甲

14、x＞-1

15、或

16、 (1) ②；（2）2

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）① ，②见解析； (2)见解析.

19、 (1)见解析；(2)见解析；(3)D1(3，3)、D2(-7，3)、D3(-5，-3).

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、（1）18；（2）见解析

22、（1）；（2）.

23、（1）13（2）见解析（3）见解析