2022-2023学年辽宁省朝阳市建平县七下数学期末综合测试试题含答案

2022-2023学年辽宁省朝阳市建平县七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　）

A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF

3．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（　　）

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l1的函数表达式为y=80﹣30x；

③l2的函数表达式为y=20x；

④小时后两人相遇．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（     ）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．一组对边平行而另一组对边不平行 D．对角线互相平分

5．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

6．数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示,则他们本轮比赛的平均成绩是(　　)

A．7.8环 B．7.9环 C．8.1环 D．8.2环

7．如图，在中，=55°，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

8．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．下列各式中，是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

10．计算的值为(       )

A．2 B．3 C．4 D．1

11．若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为(　　)

A．y＝－3x B．y＝x

C．y＝3x－1 D．y＝1－3x

12．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（  ）

A． B． C．2 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

14．若分式的值与1互为相反数，则x的值是__________．

15．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

16．如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= ________。

17．如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差、的大小：_____ （填“＞”、“＜”或“＝”）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；

（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；

（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．

①求证：四边形是半对角四边形；

②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．

19．（5分）已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积.

20．（8分）计算：（2+3）2﹣2×÷5．

21．（10分）今年上海市政府计划年内改造1．8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分类垃圾箱房，提前一个月完成任务．求环卫局每个月实际改造分类垃圾箱房的数量．

22．（10分）定义：已知直线，则k叫直线l的斜率．

性质：直线(两直线斜率存在且均不为0)，若直线，则．

（1）应用：若直线互相垂直，求斜率k的值；

（2）探究：一直线过点A(2，3)，且与直线互相垂直，求该直线的解析式．

23．（12分）如图（1），为等腰三角形，，点是底边上的一个动点，，.

（1）用表示四边形的周长为　　；

（2）点运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；

（3）如果不是等腰三角形图（2），其他条件不变，点运动到什么位置时，四边形是菱形（不必说明理由）.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、D

4、A

5、D

6、C

7、A

8、D

9、A

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、-1

15、甲

16、1.5

17、＜

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）2；；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②的值为为或．

19、和；两条直线与轴围成的三角形面积为1．

20、35+12﹣．

21、环卫局每个月实际改造类垃圾箱房2250个．

22、（1）；（2）．

23、（1）；（2）当为中点时，四边形是菱形，见解析；（3）P运动到∠A的平分线上时，四边形ADPE是菱形,理由见解析.