2022-2023学年辽宁省昌图县七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年辽宁省昌图县七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（   ）

A．1.65米是该班学生身高的平均水平

B．班上比小华高的学生人数不会超过25人

C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D．这组身高数据的众数不一定是1.65米

2．如图，点P是正方形内一点，连接并延长，交于点.连接，将绕点顺时针旋转90°至，连结.若，，，则线段的长为(    )

A． B．4 C． D．

3．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(      )

A． B． C． D．

4．若关于x的分式方程的解为x =2，则m的值为(   ) ．

A．2 B．0 C．6 D．4

5．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

6．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

7．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是

A．3 B．-3 C． D．

8．菱形具有平行四边形不一定具有的特征是(  )

A．对角线互相垂直 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对边相等

9．计算（    ）

A．7 B．-5 C．5 D．-7

10．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（        ）

A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜2

11．下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　

A． B．

C． D．

12．下列各数中，与的积为有理数的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　  　．

14．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

15．一次函数y=kx－2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是__．

16．若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为______.

17．如图，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动，当点P到达B点时整个运动过程停止．设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为_____秒．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，8），B（0，4），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．

（1）当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；

（2）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．

19．（5分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．

（1）求一件A种文具的价格；

（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．

①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？

20．（8分）已知一次函数的图象过点和，求这个一次函数的解析式.

21．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

22．（10分）已知，线段a，直线1及1外一点A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且点B、C在直线1上．

23．（12分）（1）解不等式．

（2）解方程．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、C

5、D

6、B

7、B

8、A

9、C

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、k＜1

16、1

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2） y＝－x＋1.

19、（1）一件A种文具的价格为15元；（2）①W=-5a+3000；②有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元．

20、.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

22、见解析.

23、