2022-2023学年沈阳市铁西区数学七年级第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年沈阳市铁西区数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式中是二次根式的为(    )

A． B． C． D．

2．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥3

3．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．正六边形的外角和为（　　 ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

5．平行四边形两个内角的度数的比是1:2，则其中较小的内角是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（     ）

A．（4,4） B．（5,4） C．（6,4） D．（7,4）

7．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形

8．下列各等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

9．的计算结果是（　　）

A．3 B．9 C．6 D．2

10．分式有意义的条件是(    )

A． B． C． D．

11．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A．（2 +，） B．（2﹣，） C．（﹣2 +，） D．（﹣2﹣，）

12．袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有(　　)

A．3个 B．不足3个

C．4个 D．5个或5个以上

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

14．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

15．如图，已知AD是△ABC的中线，，，那么_________；

16．已知，则的值等于________.

17．八年级（4）班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求证：四边形PMAN是正方形；

（2）求证：EM=BN；

（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．

19．（5分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

20．（8分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．

21．（10分）如图1，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒.

 (1)连接、，当为何值时，四边形为平行四边形；

(2)求出点到的距离；

(3)如图2，将沿翻折，得，是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由

22．（10分）如图1，在中，是边上一点，且，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，，求四边形的面积.

23．（12分）如图，一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2= (x＞0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为(1，2)，点B的横坐标为1．

(1)在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？(根据图直接写出结果)

(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、B

5、C

6、C

7、A

8、C

9、A

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2，    0≤x≤2或≤x≤2．   

14、

15、

16、3

17、随机

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析;(2)见解析;(3) y=﹣x+1.

19、证明见解析.

20、y=x-1．

21、 (1)当时，四边形为平行四边形；(2)点到的距离；(3)存在，，使四边形为菱形.

22、（1）详见解析；（2）60；

23、 (1)1<x<1；(2)，面积为.