2022-2023学年辽宁省大连市高新区数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年辽宁省大连市高新区数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交

AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4个结论中，正确的共有(         )个

A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个

2．如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(   )

A． B．

C． D．

3．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：；；；，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有　　

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝(    )

A．30° B．40° C．45° D．60°

5．如图，在中，，，，则（    ）

A．3 B． C． D．6

6．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 （    ）

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则△AEB的面积为（　　）

A．15 B． C．8 D．10

8．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（    ）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

9．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是(   )

A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．(x﹣1)2

10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A．线段 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形

11．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）

A．71.8 B．77 C．82 D．95.7

12．已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（　　）

A．1 B．4 C．7 D．28

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．

14．已知，则_______.

15．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为      ．

16．如图，在中，，，，把绕边上的点顺时针旋转90°得到，交于点，若，则的长是________.

17．若代数式的值比的值大3，则的值为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形．请用此图证明．

19．（5分）解方程：

20．（8分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由．

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．

求证：四边形AEBC是矩形；

过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23．（12分）先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、B

5、A

6、D

7、B

8、D

9、A

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、m<1

14、

15、x＜．

16、2

17、1或2；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、x=2

20、（1）BH=AF，见解析；（2）BH=AF，见解析.

21、（1）见解析；（2）．

22、见解析.

23、1