2022-2023学年福建省厦门市竹坝学校七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省厦门市竹坝学校七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点在一次函数的图象上，则等于（    ）

A． B．5 C． D．1

2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440

C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440

3．把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（  ）

A． B．

C． D．

4．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是(    )

A．9 B．10 C．11 D．12

5．函数的图像经过一、二、四象限，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

6．如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（    ）

A． B．54 C．36 D．

7．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．定义：如果一个关于的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于的分式方程是一个差解方程，那么的值是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（    ）

A．112.5° B．120° C．135° D．145°

10．已知关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A． B． C． D．或

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝_____．

12．已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为__________.

13．化简：=_______________.

14．如图，正方形ABCD边长为1，若以正方形的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2……如此作下去，则所作的第n个正方形面积Sn=________

15．如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为_____．

16．某种手机每部售价为元，如果每月售价的平均降低率为，那么两个月后，这种手机每部的售价是____________元．（用含，的代数式表示）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知a＝，求的值．

18．（8分）如图，△ABC 的面积为 63，D 是 BC 上的一点，且 BD：BC＝2：3， DE∥AC 交 AB 于点 E，延长 DE 到 F，使 FE：ED＝2：1．连结 CF 交 AB 点于 G．

(1)求△BDE 的面积；

(2)求 的值；

 (3)求△ACG 的面积．

19．（8分）小明同学为了解自己居住的小区家庭生活用水情况，从中随机调查了其中的家庭一年的月平均用水量（单位：顿）.并将调查结果制成了如图所示的条形和扇形统计图.

小明随机调查了        户家庭，该小区共有        户家庭；

        ，        ；

这个样本数据的众数是        ，中位数是        ；

根据样本数据，请估计该小区家庭月平均用水量不超过吨的有多少户？

20．（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为　   　．

（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

22．（10分）如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：

（1）点在上运动的时间为　　   ，在上运动的速度为　　  

（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；

（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是　　   ．

②当　　   时，的面积为

23．（10分）顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．回答下列问题：

(1)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是菱形；

(2)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是矩形；

(3)请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，把它画出来．

24．（12分）解分式方程：+1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、D

5、C

6、D

7、C

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3（x+）（x﹣）

12、2＜a＜．

13、

14、

15、2．

16、（1-x）2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1．

18、（1）△BDE的面积是28；（2）；（3）9

19、； ； ； 估计该小区家庭月平均用水量不超过顿的有户

20、（1）（1，2），（3，2）；（2）

21、证明见解析

22、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．

23、（1）相等；（2）垂直；（3）见解析

24、x=．